Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9
3Aftrekken: eerste stappen
Zeven ballonnen, er vliegen er twee weg: hoeveel blijven er over? Wegnemen is aftrekken, geschreven met het teken . En aftrekken heeft een tweede gezicht: het beantwoordt ook “hoeveel meer?”.
3.1 Wegnemen
Definitie 3.1 (Aftrekking)
Aftrekken betekent wegnemen en tellen wat er overblijft. We schrijven
en lezen: “zeven min twee is vijf”.
Voorbeeld 3.2 (Achteruit tellen)
Bij een klein wegnemen, tel achteruit op de lijn: : zeg “elf”, en dan drie stappen terug — “tien, negen, acht”. Dus .
3.2 Hoeveel meer?
Voorbeeld 3.3 (Het verschil)
“Nina heeft knikkers en Tom heeft er . Hoeveel meer heeft Nina?” Er wordt niets weggenomen, en toch is het een aftrekking: maak paarjes van de knikkers, en tel Nina’s knikkers zonder partner:
Nina heeft er meer. Het antwoord van een aftrekking heet het verschil.
Methode 3.4 (Vooruit tellen)
Om een verschil te vinden, is vooruit tellen vaak het makkelijkst: voor , begin bij en klim naar : “tien, elf, twaalf” — drie stappen. Dus . (Klim via bij grotere gaten: : van naar is , van naar is : verschil .)
3.3 Optellen en aftrekken zijn tweelingen
Voorbeeld 3.5 (Rekensommen-families)
De getallen , en vormen een klein gezin:
Eén som van de familie kennen, geeft de drie andere gratis. Aftrekken maakt optellen ongedaan: na brengt je terug.
Voorbeeld 3.6 (Controleren)
uitgerekend? Controleer met de tweelingoptelling: . ✓ Een aftrekking is precies goed als terugoptellen klopt.
Voorbeeld 3.7 (Welke bewerking?)
“ vogels op de draad, er vliegen er weg”: wegnemen, . “ vogels, er komen er bij”: bij elkaar doen, . “ mussen en roodborstjes: hoeveel meer mussen?”: verschil, . Teken het verhaal als je twijfelt!
3.4 Oefeningen
Oefening 3.1 ★
Teken, streep door, en reken uit: ; ; .
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.1.
; ; .
Oefening 3.2 ★
Tel achteruit om uit te rekenen: ; ; .
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.2.
; ; .
Oefening 3.3 ★
Tel vooruit om het verschil te vinden: ; ; .
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.3.
(van omhoog naar ); ; .
Oefening 3.4 ★
Schrijf de vier sommen van de familie van , en .
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.4.
, , , .
Oefening 3.5 ★
Reken uit, en controleer met de tweelingoptelling: ; .
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.5.
(controle: ); (controle: ).
Oefening 3.6 ★
Vul de gaten:
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.6.
; ; .
Oefening 3.7 ★
“Er liggen kersen in de schaal. De kinderen eten er . Hoeveel blijven er over?” Schrijf de aftrekking en het antwoordzinnetje.
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.7.
. Er zijn nog kersen over.
Oefening 3.8 ★
Kies voor elk verhaal of , en reken dan uit: “ eenden op de vijver, er zwemmen er weg”; “ eenden, er komen ganzen bij”; “Ali is , zijn zus is : hoeveel jaar ouder is Ali?”.
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.8.
“Er zwemmen er weg”: eenden. “Er komen ganzen bij”: vogels. “Hoeveel jaar ouder”: jaar.
Oefening 3.9 ★★
Moedereend had eieren. Sommige zijn uitgekomen; nu blijven er eieren over en ze telt niet-uitgekomen eieren. Hoeveel eieren zijn uitgekomen? (Welke sommenfamilie is dit?)
Oplossing
Oplossing van Oefening 3.9.
Familie van , en : eieren zijn uitgekomen (en controleert het).