Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

1Tellen tot 20

Hoeveel knikkers? Tellen beantwoordt de allereerste vraag van de wiskunde. In dit hoofdstuk tellen we kleine verzamelingen, schrijven we de getallen van $0$ tot $20$ , en vergelijken we: wie heeft er meer?

1.1 Voorwerpen tellen

Methode 1.1 (Hoe te tellen)

Raak elk voorwerp één keer aan, en zeg de getallen in volgorde: een, twee, drie, …;
sla geen voorwerp over, raak er niet twee keer één aan (leg de getelde opzij, of streep ze door);
het laatste getal dat je zegt, is hoeveel er zijn.

De volgorde van aanraken doet er niet toe: van links naar rechts of van rechts naar links, $7$ knikkers zijn $7$ knikkers.

Tellen: één getal voor elke knikker, en het laatste getal is het antwoord.

Definitie 1.2 (Nul)

Als er niets te tellen is — een lege doos — is het getal nul, geschreven $0$ .

1.2 De getallen tot 20

Voorbeeld 1.3 (Lezen en schrijven)

De getallen van $0$ tot $20$ , op volgorde:

0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,

11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20 .

Na $9$ gebruiken de getallen twee cijfers: $13$ is een tiental en $3$ erbij; $20$ is twee tientallen. (Tientallen komen aan de orde in Hoofdstuk 4.)

De getallenlijn van 0 tot 20: elk getal heeft zijn plaats. Naar rechts lopen, worden de getallen groter. De punten markeren 7 en 13. — De getallenlijn van $0$ tot $20$ : elk getal heeft zijn plaats. Naar rechts lopen, worden de getallen groter. De punten markeren $7$ en $13$ .

Voorbeeld 1.4 (Net ervoor, net erna)

Op de lijn heeft elk getal twee buren: net vóór $14$ komt $13$ , net erna komt $15$ . Achteruit tellen — $10$ , $9$ , $8$ , … — is naar links lopen.

1.3 Vergelijken

Methode 1.5 (Wie heeft er meer?)

Om twee verzamelingen te vergelijken, maak paarjes: één uit elke verzameling, naast elkaar.

Als er voorwerpen van één verzameling overblijven zonder partner, heeft die verzameling meer;
als er aan geen van beide kanten iets overblijft, zijn er evenveel aan beide kanten.

Met getallen hoef je niet te paren: het getal dat verder naar rechts op de getallenlijn staat, is het grotere — paren en de lijn geven altijd hetzelfde. We schrijven $12 > 9$ ( $12$ is meer) of $9 < 12$ ( $9$ is minder).

Vergelijken door te paren: 7 blauwe knikkers tegen 5 rode — twee blauwe (omcirkeld) blijven over, dus 7 is meer dan 5. — Vergelijken door te paren: $7$ blauwe knikkers tegen $5$ rode — twee blauwe (omcirkeld) blijven over, dus $7$ is meer dan $5$ .

Voorbeeld 1.6 (Eerste, tweede, derde)

In een wedstrijd komen de lopers in volgorde aan: de eerste, de tweede, de derde, de vierde … Deze woorden geven de plaats aan, niet de hoeveelheid: de derde loper is één loper, op plaats nummer $3$ .

1.4 Oefeningen

Oefening 1.1 ★

Tel de letters van je voornaam. Tel de vingers van twee handen. Tel de poten van twee katten.

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.1.

De antwoorden hangen af van de voornaam; twee handen hebben $10$ vingers; twee katten hebben $8$ poten.

Oefening 1.2 ★

Schrijf in cijfers: zeven; twaalf; twintig; nul. Schrijf in woorden: $4$ ; $15$ ; $18$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.2.

$7$ ; $12$ ; $20$ ; $0$ . In woorden: vier; vijftien; achttien.

Oefening 1.3 ★

Ga door met tellen: $8,\ 9,\ 10,\ ?,\ ?,\ ?$ . Tel achteruit: $15,\ 14,\ 13,\ ?,\ ?,\ ?$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.3.

$8, 9, 10, 11, 12, 13$ . Achteruit: $15, 14, 13, 12, 11, 10$ .

Oefening 1.4 ★

Welk getal komt net vóór $10$ ? Net na $16$ ? Tussen $12$ en $14$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.4.

Net vóór $10$ : $9$ . Net na $16$ : $17$ . Tussen $12$ en $14$ : $13$ .

Oefening 1.5 ★

Schrijf over en vul in met $<$ of $>$ :

6 \;?\; 9, \qquad 14 \;?\; 8, \qquad 11 \;?\; 13, \qquad 20 \;?\; 19 .

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.5.

$6 < 9$ ; $14 > 8$ ; $11 < 13$ ; $20 > 19$ .

Oefening 1.6 ★

Teken $6$ cirkels en $8$ kruisjes. Maak er paarjes van: welke zijn er meer, en met hoeveel?

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.6.

Paren van $6$ cirkels met $8$ kruisjes laat $2$ kruisjes zonder partner over: de kruisjes zijn meer, met $2$ .

Oefening 1.7 ★

Zet op volgorde van klein naar groot: $12$ ; $7$ ; $17$ ; $2$ ; $10$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.7.

$2 < 7 < 10 < 12 < 17$ .

Oefening 1.8 ★

Vijf kinderen staan op een rij: Ana, Bob, Cleo, Dan, Emma. Wie is de tweede? Wie is de vierde? Op welke plaats staat Dan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.8.

Tweede: Bob. Vierde: Dan. Dan staat op plaats $4$ .

Oefening 1.9 ★★

Ik ben een getal tussen $10$ en $20$ . Als je op de lijn telt, ben ik drie stappen na $13$ . Wie ben ik? En wie is drie stappen vóór $13$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 1.9.

Drie stappen na $13$ : $16$ . Drie stappen vóór $13$ : $10$ .