Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

12Geld en maten

Linialen, keukenweegschalen, kannen, munten, klokken en kalenders: dit hoofdstuk gaat over de getallen van het dagelijks leven — hoe lang, hoe zwaar, hoeveel erin past, hoeveel het kost, en hoe laat het is.

12.1 Lengtes, massa’s, inhouden

Definitie 12.1 (Alledaagse eenheden)

Lengte: centimeter (cm) voor kleine dingen, meter (m) voor grote, met $1$ m $= 100$ cm;
massa: gram (g) voor lichte dingen, kilogram (kg) voor zware, met $1$ kg $= 1000$ g;
inhoud (hoeveel een vat houdt): liter (L).

Kleinere eenheden en hun exacte regels komen in Hoofdstuk 19.

Voorbeeld 12.2 (Welke eenheid?)

Een potlood: ongeveer $9$ cm. Een deur: ongeveer $2$ m. Een appel: ongeveer $150$ g. Een grote zak meel: $1$ kg. Een fles melk: $1$ L. Raadt de eenheid vóór het meten — dat voorkomt rare antwoorden zoals “de deur is $2$ cm”.

12.2 Geld

Methode 12.3 (Een bedrag maken)

Met munten en biljetten van $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $20$ :

begin met de grootste die past, vul dan de rest aan;
om $27$ te maken: een $20$ , een $5$ , en een $2$ ;
er zijn vaak meerdere manieren — $27$ is ook $10 + 10 + 5 + 2$ .

27 maken met een biljet en twee munten — en er zijn andere manieren, zoals 10 + 10 + 5 + 2. — $27$ maken met een biljet en twee munten — en er zijn andere manieren, zoals $10 + 10 + 5 + 2$ .

Voorbeeld 12.4 (Wisselgeld)

Een boek kost $14$ ; je betaalt met een $20$ . Het wisselgeld is $20 - 14 = 6$ , gevonden door vooruit te tellen: $14 \to 20$ is $6$ (Methode 9.4).

12.3 Tijd

Methode 12.5 (Halve en kwartieren)

De lange wijzer vertelt de minuten na het uur:

recht omhoog ( $12$ ): op het uur — $3{:}00$ ;
een kwartslag naar rechts ( $3$ ): kwart over — $3{:}15$ ;
recht omlaag ( $6$ ): half — $3{:}30$ ;
driekwartslag ( $9$ ): kwart voor het volgende uur — $3{:}45$ , “kwart voor vier”.

Kwart over, half, kwart voor: de lange rode wijzer bij de 3, de 6, de 9. — Kwart over, half, kwart voor: de lange rode wijzer bij de $3$ , de $6$ , de $9$ .

Voorbeeld 12.6 (De kalender)

Een jaar heeft $12$ maanden, op volgorde: januari, februari, maart, april, mei, juni, juli, augustus, september, oktober, november, december. De meeste maanden hebben $30$ of $31$ dagen; februari heeft $28$ (of $29$ ). Een datum noemt de dag en de maand: “ $5$ maart”.

12.4 Oefeningen

Oefening 12.1 ★

Kies de eenheid (cm, m, g, kg of L): een potlood; de lengte van de klas; een veer; een schooltas; een waterfles.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.1.

Potlood: cm. Lengte van de klas: m. Veer: g. Schooltas: kg. Waterfles: L.

Oefening 12.2 ★

Zet om: $2$ m in cm; $300$ cm in m; $1$ kg in g.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.2.

$2$ m $= 200$ cm; $300$ cm $= 3$ m; $1$ kg $= 1000$ g.

Oefening 12.3 ★

Maak deze bedragen met munten en biljetten: $16$ ; $23$ ; $35$ . Geef één manier voor elk.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.3.

Bijvoorbeeld: $16 = 10 + 5 + 1$ ; $23 = 20 + 2 + 1$ ; $35 = 20 + 10 + 5$ . (Andere manieren zijn mogelijk.)

Oefening 12.4 ★

Bereken het wisselgeld: betaal $10$ voor een speelgoed van $6$ ; betaal $20$ voor een boek van $17$ ; betaal $50$ voor een spel van $32$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.4.

$10 - 6 = 4$ ; $20 - 17 = 3$ ; $50 - 32 = 18$ .

Oefening 12.5 ★

Lees de tijd: lange wijzer op $6$ , korte wijzer tussen $4$ en $5$ ; lange wijzer op $3$ , korte wijzer net na $8$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.5.

Lange wijzer op $6$ , korte tussen $4$ en $5$ : half vijf ( $4{:}30$ ). Lange wijzer op $3$ , korte net na $8$ : kwart over acht ( $8{:}15$ ).

Oefening 12.6 ★

Teken een klok die half drie aangeeft. Waar wijst elke wijzer naartoe?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.6.

Half drie: de lange wijzer wijst omlaag naar de $6$ , de korte wijzer zit tussen de $2$ en de $3$ .

Oefening 12.7 ★

Noem de maand: na mei; vóór januari; de maand van je verjaardag.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.7.

Na mei: juni. Vóór januari: december. (Verjaardagsmaand varieert.)

Oefening 12.8 ★

Lea koopt een drankje voor $3$ en een cake voor $4$ . Ze betaalt met een biljet van $10$ . Hoeveel wisselgeld?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.8.

Uitgegeven: $3 + 4 = 7$ . Wisselgeld: $10 - 7 = 3$ .

Oefening 12.9 ★

Wat is zwaarder: een zak suiker van $1$ kg of $800$ g appels? Met hoeveel gram?

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.9.

$1$ kg $= 1000$ g, wat meer is dan $800$ g: de suiker is zwaarder, met $1000 - 800 = 200$ g.

Oefening 12.10 ★★

Maak $40$ met precies vier munten of biljetten (gekozen uit $1$ , $2$ , $5$ , $10$ , $20$ ). Zoek twee verschillende manieren.

Oplossing

Oplossing van Oefening 12.10.

Bijvoorbeeld $20 + 10 + 5 + 5 = 40$ en $10 + 10 + 10 + 10 = 40$ (twee manieren met precies vier munten of biljetten).