Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

4Getallen tot 100

Een grote stapel één voor één tellen duurt eeuwig. De grote truc: bundel de voorwerpen in pakjes van tien, en tel de pakjes. Zo zijn de getallen tot $100$ opgebouwd — en daarom worden ze met twee cijfers geschreven.

4.1 Bundels van tien

Definitie 4.1 (Tientallen en eenheden)

Een tiental is een bundel van tien eenheden. Het getal $34$ betekent $3$ tientallen en $4$ eenheden:

34 = 10 + 10 + 10 + 4 .

Het linker cijfer telt de bundels, het rechter cijfer de losse eenheden.

Vierendertig stokjes: drie bundels van tien (elk met een bandje) en vier losse stokjes. Geen nood om tot 34 één voor één te tellen! — Vierendertig stokjes: drie bundels van tien (elk met een bandje) en vier losse stokjes. Geen nood om tot $34$ één voor één te tellen!

Voorbeeld 4.2 (De getallen lezen)

$20$ is twee tientallen (twintig), $30$ drie tientallen (dertig) … tot $90$ (negentig) en $100$ (honderd: tien tientallen!). Daartussen: $47$ leest “zevenenveertig” — veertig voor de $4$ tientallen, zeven voor de eenheden.

De plaatswaardetabel van 34: de 3 staat bij de tientallen, de 4 bij de eenheden. Deze kleine tabel krijgt elk jaar een nieuwe kolom erbij! — De plaatswaardetabel van $34$ : de $3$ staat bij de tientallen, de $4$ bij de eenheden. Deze kleine tabel krijgt elk jaar een nieuwe kolom erbij!

Voorbeeld 4.3 (Zelfde cijfers, andere getallen)

$27$ en $72$ gebruiken dezelfde cijfers maar zijn heel anders: $27$ is $2$ tientallen en $7$ eenheden; $72$ is $7$ tientallen en $2$ eenheden — veel groter! De plaats van een cijfer bepaalt wat het telt.

4.2 Het honderdveld

Het honderdveld: elke rij is één tiental. Eén stap naar rechts is +1; één stap omlaag is +10 (van de rode 44 recht omlaag naar de blauwe 54). — Het honderdveld: elke rij is één tiental. Eén stap naar rechts is $+1$ ; één stap *omlaag* is $+10$ (van de rode $44$ recht omlaag naar de blauwe $54$ ).

Methode 4.4 (Bewegen op het veld)

$+1$ / $-1$ : één stap naar rechts / links;
$+10$ / $-10$ : één stap omlaag / omhoog — alleen het tientalcijfer verandert: $37 + 10 = 47$ ;
tellen met tientallen: $10, 20, 30, \dots$ — volg de laatste kolom van het veld recht omlaag.

Voorbeeld 4.5 (Tellen met 2 en met 5)

Met $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (de even getallen). Met $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — ze eindigen op $5$ of $0$ en maken een mooi patroon op het veld. Zo tellen bereidt vermenigvuldigen voor (Hoofdstuk 10).

4.3 Grotere getallen vergelijken

Methode 4.6 (Vergelijken met tientallen)

Meer tientallen wint: $61 > 58$ omdat $6$ tientallen $5$ tientallen verslaan — ook al is $8$ meer dan $1$ ! Alleen als de tientallen gelijk zijn, beslissen de eenheden: $43 < 47$ .

Voorbeeld 4.7

Zet $35$ , $53$ , $29$ op volgorde: eerst de tientallen ( $2$ , $3$ , $5$ ):

29 < 35 < 53 .

4.4 Oefeningen

Oefening 4.1 ★

Hoeveel tientallen en eenheden in: $26$ ; $40$ ; $73$ ; $99$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.1.

$26$ : $2$ tientallen, $6$ eenheden. $40$ : $4$ tientallen, $0$ eenheden. $73$ : $7$ tientallen, $3$ eenheden. $99$ : $9$ tientallen, $9$ eenheden.

Oefening 4.2 ★

Schrijf het getal: $5$ tientallen en $2$ eenheden; $8$ tientallen; $1$ tiental en $9$ eenheden; $10$ tientallen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.2.

$52$ ; $80$ ; $19$ ; $100$ .

Oefening 4.3 ★

Schrijf in cijfers: drieënzeventig; veertig; vijfentachtig; honderd.

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.3.

$63$ ; $40$ ; $85$ ; $100$ .

Oefening 4.4 ★

Reken uit door te bewegen op het honderdveld: $23 + 10$ ; $67 + 10$ ; $45 - 10$ ; $80 - 10$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.4.

$23 + 10 = 33$ ; $67 + 10 = 77$ ; $45 - 10 = 35$ ; $80 - 10 = 70$ .

Oefening 4.5 ★

Ga door: $10, 20, 30, ?, ?, ?$ . $5, 10, 15, ?, ?, ?$ . $12, 14, 16, ?, ?, ?$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.5.

$10, 20, 30, 40, 50, 60$ . $5, 10, 15, 20, 25, 30$ . $12, 14, 16, 18, 20, 22$ .

Oefening 4.6 ★

Schrijf over en vul in met $<$ of $>$ :

34 \;?\; 43, \qquad 58 \;?\; 61, \qquad 70 \;?\; 69, \qquad 99 \;?\; 100 .

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.6.

$34 < 43$ ; $58 < 61$ ; $70 > 69$ ; $99 < 100$ .

Oefening 4.7 ★

Zet op volgorde van klein naar groot: $46$ ; $19$ ; $64$ ; $91$ ; $41$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.7.

$19 < 41 < 46 < 64 < 91$ .

Oefening 4.8 ★

Een tuinman bundelt $52$ bloemen in bossen van tien. Hoeveel volle bossen, en hoeveel losse bloemen?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.8.

$52$ is $5$ tientallen en $2$ eenheden: $5$ volle bossen en $2$ losse bloemen.

Oefening 4.9 ★★

Op het honderdveld, begin bij $36$ ; ga twee stappen omlaag en één stap naar links. Waar kom je uit? Welke berekening heb je zojuist gedaan?

Oplossing

Oplossing van Oefening 4.9.

Vanaf $36$ is twee stappen omlaag $+20$ ( $\to 56$ ), één stap links is $-1$ ( $\to 55$ ). Je landt op $55$ . De berekening is $36 + 20 - 1$ , dus $36 + 19$ .