Wiskunde basisschool en onderbouw · Grades 1–9

7Getallen tot 1000

In jaar 1 bundelden we eenheden tot tientallen (Hoofdstuk 4); nu bundelen tien tientallen tot een honderdtal, en reiken de getallen helemaal tot $1000$ . Drie cijfers, drie taken: honderdtallen, tientallen, eenheden.

7.1 Honderdtallen, tientallen, eenheden

Definitie 7.1 (Drie plaatsen)

Een honderdtal is tien tientallen, dus tien bundels van tien. Het getal $346$ heeft drie delen:

346 = 3 \text{ honderdtallen} + 4 \text{ tientallen} + 6 \text{ eenheden} = 300 + 40 + 6 .

De plaatswaardetabel van 346, gelezen als “driehonderdzesenveertig”. (Grotere getallen wachten in .) — De plaatswaardetabel van $346$ , gelezen als “driehonderdzesenveertig”. (Grotere getallen wachten in Hoofdstuk 14.)

Voorbeeld 7.2 (De nul houdt de plaats)

“Driehonderdvijf” is $305$ : drie honderdtallen, geen tientallen, vijf eenheden. De $0$ houdt de $5$ op de plaats van de eenheden. Zonder die $0$ zou $35$ een heel ander getal zijn.

Voorbeeld 7.3 (Omwisselen)

Tien eenheden maken een tiental, tien tientallen maken een honderdtal. Dus $10$ tientallen $= 100$ , en $2$ honderdtallen $= 20$ tientallen. Het getal $250$ bevat $25$ tientallen, niet alleen het cijfer $5$ .

7.2 Vergelijken en ordenen

Methode 7.4 (Driedijferige getallen vergelijken)

Meer cijfers wint: $103 > 98$ ;
zelfde lengte: vergelijk van links — eerst honderdtallen, dan tientallen, dan eenheden. Het eerste verschil beslist: $472 > 468$ omdat bij de tientallen $7 > 6$ .

Voorbeeld 7.5

Zet $530$ , $305$ , $503$ op volgorde: eerst de honderdtallen ( $5$ , $3$ , $5$ ), dus $305$ is het kleinst; tussen $530$ en $503$ beslissen de tientallen ( $3 > 0$ ):

305 < 503 < 530 .

7.3 Sprongen op de getallenlijn

Methode 7.6 (Tientallen en honderdtallen optellen)

Op de lijn:

$+1$ / $-1$ : verander de eenheden;
$+10$ / $-10$ : verander de tientallen ( $362 + 10 = 372$ );
$+100$ / $-100$ : verander de honderdtallen ( $362 + 100 = 462$ ).

Slechts één cijfer beweegt telkens — tenzij een plaats “vol loopt” en overdraagt, zoals $195 + 10 = 205$ .

Sprongen vanaf 362: een kleine sprong van +10 verandert de tientallen, een grote sprong van +100 de honderdtallen. — Sprongen vanaf $362$ : een kleine sprong van $+10$ verandert de tientallen, een grote sprong van $+100$ de honderdtallen.

7.4 Oefeningen

Oefening 7.1 ★

Hoeveel honderdtallen, tientallen en eenheden in: $258$ ; $470$ ; $600$ ; $909$ ?

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.1.

$258$ : $2$ honderdtallen, $5$ tientallen, $8$ eenheden. $470$ : $4$ , $7$ , $0$ . $600$ : $6$ , $0$ , $0$ . $909$ : $9$ , $0$ , $9$ .

Oefening 7.2 ★

Schrijf het getal: $4$ honderdtallen, $0$ tientallen, $7$ eenheden; $6$ honderdtallen en $3$ tientallen; tien honderdtallen.

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.2.

$407$ ; $630$ ; $1000$ .

Oefening 7.3 ★

Schrijf in cijfers: tweehonderdzestien; vijfhonderdvier; zevenhonderdnegentig.

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.3.

$216$ ; $504$ ; $790$ .

Oefening 7.4 ★

Ontbind zoals in Definitie 7.1: $438$ ; $702$ ; $560$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.4.

$438 = 400 + 30 + 8$ ; $702 = 700 + 2$ ; $560 = 500 + 60$ .

Oefening 7.5 ★

Schrijf over en vul in met $<$ of $>$ :

327 \;?\; 372, \qquad 580 \;?\; 508, \qquad 199 \;?\; 200, \qquad 640 \;?\; 604 .

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.5.

$327 < 372$ ; $580 > 508$ ; $199 < 200$ ; $640 > 604$ .

Oefening 7.6 ★

Zet op volgorde van klein naar groot: $430$ ; $304$ ; $340$ ; $403$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.6.

$304 < 340 < 403 < 430$ .

Oefening 7.7 ★

Reken uit door te springen op de lijn: $253 + 10$ ; $253 + 100$ ; $480 - 10$ ; $716 - 100$ .

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.7.

$253 + 10 = 263$ ; $253 + 100 = 353$ ; $480 - 10 = 470$ ; $716 - 100 = 616$ .

Oefening 7.8 ★

Ga door: $195, 205, 215, ?, ?$ . $300, 400, 500, ?, ?$ . Let op de eerste!

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.8.

$195, 205, 215, 225, 235$ (de eerste sprong vult de tientallen en draagt over). $300, 400, 500, 600, 700$ .

Oefening 7.9 ★

Een winkel heeft $6$ dozen van $100$ potloden en $5$ losse potloden. Hoeveel potloden in totaal?

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.9.

$6$ honderdtallen en $5$ eenheden: $600 + 5 = 605$ potloden.

Oefening 7.10 ★★

Met de cijfers $2$ , $5$ en $8$ elk één keer, schrijf het grootste driedijferige getal en het kleinste. Hoe ver liggen ze uit elkaar? (Je mag ze optellen op de lijn met sprongen.)

Oplossing

Oplossing van Oefening 7.10.

Grootste: $852$ . Kleinste: $258$ . Afstand: $852 - 258 = 594$ .