Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

11Bangun Datar dan Bangun Ruang

Bangun datar hidup di atas kertas; bangun ruang memenuhi tanganmu. Bab ini menggolongkan bangun datar dengan membilang sisi dan titik sudut, menguji sudut siku-siku dengan pojok kertas yang dilipat, lalu berkenalan dengan bangun ruang yang pertama — yang sisinya adalah bangun datar yang sudah kita kenal.

11.1 Menggolongkan bangun datar

Definisi 11.1 (Bersisi lurus dan bundar)

Bangun yang tepinya hanya tersusun dari sisi lurus disebut segi banyak: segitiga ( $3$ sisi), segi empat ( $4$ sisi: persegi dan persegi panjang adalah segi empat), segi lima ( $5$ ), segi enam ( $6$ ). Bangun yang tepinya melengkung, seperti lingkaran, bukan segi banyak.

Menggolongkan menurut banyaknya sisi. Banyaknya titik sudut selalu sama dengan banyaknya sisi.

Metode 11.2 (Menguji sudut siku-siku)

Lipatlah selembar kertas dua kali sampai terbentuk pojok yang tajam — pojok itu adalah sudut siku-siku. Tempelkan pada sudut sebuah bangun:

jika kedua sisi bangun itu berimpit tepat dengan pojok lipatan, sudutnya siku-siku;
jika sudutnya lebih lebar atau lebih sempit, ia tidak siku-siku.

Persegi dan persegi panjang punya empat sudut siku-siku.

11.2 Menyalin di kertas berpetak

Metode 11.3 (Menyalin sebuah gambar)

Di kertas berpetak, salinlah gambar titik sudut demi titik sudut:

pilihlah satu titik sudut lalu tandai di petak yang kosong;
bilanglah petak sampai titik sudut berikutnya (“ $3$ ke kanan, $2$ ke atas”) lalu tandai;
hubungkan titik sudutnya berurutan; bandingkan dengan modelnya.

Sebuah gambar dan salinannya, dibuat dengan membilang petak di antara titik sudutnya.

11.3 Bangun ruang

Definisi 11.4 (Bangun ruang yang pertama)

Bangun ruang memakan tempat. Bidang datarnya disebut sisi:

kubus: $6$ sisi berbentuk persegi (sebuah dadu);
balok: $6$ sisi berbentuk persegi panjang (sebuah kotak sereal);
tabung: dua sisi bundar dan satu sisi yang tergulung (sebuah kaleng);
bola: bundar sempurna, tanpa sisi datar.

Bangun ruang dan sisinya kembali pada Bab 35.

Bangun ruang yang pertama. Rabalah sebuah kubus dengan jari: kamu merasakan 6 sisi datar dan rusuk yang tajam; bola tidak punya keduanya. — Bangun ruang yang pertama. Rabalah sebuah kubus dengan jari: kamu merasakan $6$ sisi datar dan rusuk yang tajam; bola tidak punya keduanya.

11.4 Latihan

Latihan 11.1 ★

Untuk masing-masing, bilanglah sisi dan titik sudutnya lalu namailah: bangun dengan $5$ sisi; bangun dengan $3$ titik sudut; bangun bundar.

Solusi

Solusi Latihan 11.1.

$5$ sisi, $5$ titik sudut: segi lima. $3$ titik sudut (dan $3$ sisi): segitiga. Bundar: lingkaran.

Latihan 11.2 ★

Golongkan menjadi “segi banyak” atau “bukan segi banyak”: persegi; lingkaran; segitiga; segi enam.

Solusi

Solusi Latihan 11.2.

Segi banyak: persegi, segitiga, segi enam (bersisi lurus). Bukan segi banyak: lingkaran (tepinya melengkung).

Latihan 11.3 ★

Buatlah penguji sudut siku-siku dengan melipat kertas. Carilah tiga sudut siku-siku di dalam ruangan, dan satu sudut yang tidak siku-siku.

Solusi

Solusi Latihan 11.3.

Sudut siku-siku, misalnya, pada pojok papan tulis, buku, dan jendela; sudut yang tidak siku-siku pada tutup kotak yang terbuka atau pada jarum jam pukul $2$ .

Latihan 11.4 ★

Berapa sudut siku-siku pada persegi? Pada persegi panjang? Paling banyak berapa pada segitiga? (Cobalah menggambar segitiga dengan dua.)

Solusi

Solusi Latihan 11.4.

Persegi: $4$ sudut siku-siku. Persegi panjang: $4$ . Segitiga paling banyak punya $1$ sudut siku-siku — dua sudut siku-siku akan membuat kedua sisi lainnya tidak pernah bertemu.

Latihan 11.5 ★

Di kertas berpetak, salinlah persegi panjang selebar $4$ petak dan setinggi $2$ petak, lalu segitiga dengan alas $3$ petak.

Solusi

Solusi Latihan 11.5.

Salinan di kertas berpetak dibuat dengan membilang petak di antara titik sudut; membandingkannya dengan model memeriksa hasilnya.

Latihan 11.6 ★

Sebutkan bangun ruangnya: sebuah dadu; sekaleng sup; sebuah bola sepak; sebuah kotak sepatu.

Solusi

Solusi Latihan 11.6.

Dadu: kubus. Kaleng sup: tabung. Bola sepak: bola. Kotak sepatu: balok.

Latihan 11.7 ★

Berapa sisi sebuah kubus? Setiap sisinya berbentuk apa? Berapa sisi sebuah balok?

Solusi

Solusi Latihan 11.7.

Sebuah kubus punya $6$ sisi, masing-masing berbentuk persegi. Balok juga punya $6$ sisi (persegi panjang).

Latihan 11.8 ★

Bangun ruang mana yang dapat menggelinding: kubus, balok, bola, atau tabung? Mengapa?

Solusi

Solusi Latihan 11.8.

Bola menggelinding (bundar di segala arah) dan tabung menggelinding (pada sisi lengkungnya). Kubus dan balok tidak: keduanya hanya punya sisi datar dan berhenti di atasnya.

Latihan 11.9 ★

Sebuah bangun punya $6$ sisi. Apa namanya? Berapa titik sudutnya?

Solusi

Solusi Latihan 11.9.

$6$ sisi: segi enam, dengan $6$ titik sudut.

Latihan 11.10 ★★

Di kertas berpetak, gambarlah sebuah rumah: persegi untuk dindingnya ( $4 \times 4$ ) dengan atap segitiga di atasnya. Berapa sisi dan titik sudut pada seluruh tepi rumah itu?

Solusi

Solusi Latihan 11.10.

Tepi rumah itu (dinding persegi dengan atap segitiga, alas atapnya duduk pada sisi atas persegi) punya $5$ sisi dan $5$ titik sudut — bentuknya segi lima (alas, dua dinding, dan dua sisi miring atap; sisi atas dinding tersembunyi di bawah atap).

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 395 istilah di glosarium