Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

4Bilangan sampai 100

Membilang tumpukan yang besar satu per satu memakan waktu lama. Inilah trik hebatnya: ikatlah benda-benda menjadi bungkus berisi sepuluh, lalu bilanglah bungkusnya. Beginilah bilangan sampai $100$ dibentuk — dan inilah sebabnya bilangan itu ditulis dengan dua angka.

4.1 Ikatan sepuluhan

Definisi 4.1 (Puluhan dan satuan)

Satu puluhan adalah satu ikat berisi sepuluh satuan. Bilangan $34$ berarti $3$ puluhan dan $4$ satuan:

34 = 10 + 10 + 10 + 4 .

Angka di kiri membilang ikatannya, angka di kanan membilang satuan yang lepas.

Tiga puluh empat lidi: tiga ikat berisi sepuluh (masing-masing diikat dengan pita) dan empat lidi lepas. Tidak perlu membilang satu per satu sampai 34! — Tiga puluh empat lidi: tiga ikat berisi sepuluh (masing-masing diikat dengan pita) dan empat lidi lepas. Tidak perlu membilang satu per satu sampai $34$ !

Contoh 4.2 (Membaca bilangannya)

$20$ adalah dua puluhan (dua puluh), $30$ tiga puluhan (tiga puluh) … sampai $90$ (sembilan puluh) dan $100$ (seratus: sepuluh puluhan!). Di antaranya: $47$ dibaca “empat puluh tujuh” — empat puluh untuk $4$ puluhannya, tujuh untuk satuannya.

Tabel nilai tempat dari 34: angka 3 menempati tempat puluhan, angka 4 menempati tempat satuan. Tabel kecil ini bertambah satu kolom setiap tahun! — Tabel nilai tempat dari $34$ : angka $3$ menempati tempat puluhan, angka $4$ menempati tempat satuan. Tabel kecil ini bertambah satu kolom setiap tahun!

Contoh 4.3 (Angka sama, bilangan berbeda)

$27$ dan $72$ memakai angka yang sama tetapi sangat berbeda: $27$ adalah $2$ puluhan dan $7$ satuan; $72$ adalah $7$ puluhan dan $2$ satuan — jauh lebih besar! Tempat sebuah angka menentukan apa yang dibilangnya.

4.2 Papan seratus

Papan seratus: setiap baris adalah satu puluhan. Satu langkah ke kanan berarti +1; satu langkah ke bawah berarti +10 (dari 44 merah lurus ke bawah menuju 54 biru). — Papan seratus: setiap baris adalah satu puluhan. Satu langkah ke kanan berarti $+1$ ; satu langkah *ke bawah* berarti $+10$ (dari $44$ merah lurus ke bawah menuju $54$ biru).

Metode 4.4 (Berpindah di papan)

$+1$ / $-1$ : satu langkah ke kanan / ke kiri;
$+10$ / $-10$ : satu langkah ke bawah / ke atas — hanya angka puluhannya yang berubah: $37 + 10 = 47$ ;
membilang sepuluh-sepuluh: $10, 20, 30, \dots$ — ikutilah kolom terakhir papan lurus ke bawah.

Contoh 4.5 (Membilang loncat 2 dan 5)

Loncat $2$ : $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ (bilangan genap). Loncat $5$ : $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ — semuanya berakhir dengan $5$ atau $0$ dan membentuk pola yang cantik di papan. Membilang loncat menyiapkan perkalian (Bab 10).

4.3 Membandingkan bilangan yang lebih besar

Metode 4.6 (Membandingkan lewat puluhan)

Puluhan yang lebih banyak menang: $61 > 58$ karena $6$ puluhan mengalahkan $5$ puluhan — walaupun $8$ lebih banyak daripada $1$ ! Hanya ketika puluhannya sama, satuanlah yang menentukan: $43 < 47$ .

Contoh 4.7

Urutkan $35$ , $53$ , $29$ : lihat puluhannya dulu ( $2$ , $3$ , $5$ ):

29 < 35 < 53 .

4.4 Latihan

Latihan 4.1 ★

Berapa puluhan dan satuan pada: $26$ ; $40$ ; $73$ ; $99$ ?

Solusi

Solusi Latihan 4.1.

$26$ : $2$ puluhan, $6$ satuan. $40$ : $4$ puluhan, $0$ satuan. $73$ : $7$ puluhan, $3$ satuan. $99$ : $9$ puluhan, $9$ satuan.

Latihan 4.2 ★

Tulislah bilangannya: $5$ puluhan dan $2$ satuan; $8$ puluhan; $1$ puluhan dan $9$ satuan; $10$ puluhan.

Solusi

Solusi Latihan 4.2.

$52$ ; $80$ ; $19$ ; $100$ .

Latihan 4.3 ★

Tulislah dengan angka: enam puluh tiga; empat puluh; delapan puluh lima; seratus.

Solusi

Solusi Latihan 4.3.

$63$ ; $40$ ; $85$ ; $100$ .

Latihan 4.4 ★

Hitunglah dengan berpindah di papan seratus: $23 + 10$ ; $67 + 10$ ; $45 - 10$ ; $80 - 10$ .

Solusi

Solusi Latihan 4.4.

$23 + 10 = 33$ ; $67 + 10 = 77$ ; $45 - 10 = 35$ ; $80 - 10 = 70$ .

Latihan 4.5 ★

Lanjutkan: $10, 20, 30, ?, ?, ?$ . $5, 10, 15, ?, ?, ?$ . $12, 14, 16, ?, ?, ?$ .

Solusi

Solusi Latihan 4.5.

$10, 20, 30, 40, 50, 60$ . $5, 10, 15, 20, 25, 30$ . $12, 14, 16, 18, 20, 22$ .

Latihan 4.6 ★

Salin dan lengkapi dengan $<$ atau $>$ :

34 \;?\; 43, \qquad 58 \;?\; 61, \qquad 70 \;?\; 69, \qquad 99 \;?\; 100 .

Solusi

Solusi Latihan 4.6.

$34 < 43$ ; $58 < 61$ ; $70 > 69$ ; $99 < 100$ .

Latihan 4.7 ★

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $46$ ; $19$ ; $64$ ; $91$ ; $41$ .

Solusi

Solusi Latihan 4.7.

$19 < 41 < 46 < 64 < 91$ .

Latihan 4.8 ★

Seorang tukang kebun mengikat $52$ bunga menjadi ikatan yang berisi sepuluh. Berapa ikat yang penuh, dan berapa bunga yang lepas?

Solusi

Solusi Latihan 4.8.

$52$ adalah $5$ puluhan dan $2$ satuan: $5$ ikat penuh dan $2$ bunga lepas.

Latihan 4.9 ★★

Di papan seratus, mulailah dari $36$ ; melangkahlah dua langkah ke bawah dan satu langkah ke kiri. Kamu mendarat di mana? Perhitungan apa yang baru saja kamu lakukan?

Solusi

Solusi Latihan 4.9.

Dari $36$ , dua langkah ke bawah berarti $+20$ ( $\to 56$ ), satu langkah ke kiri berarti $-1$ ( $\to 55$ ). Kamu mendarat di $55$ . Perhitungannya adalah $36 + 20 - 1$ , yaitu $36 + 19$ .

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Puluhan dan satuan

Lihat semua 395 istilah di glosarium