Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

8Penjumlahan dengan Menyimpan

Ketika satuan sebuah jumlah melewati sembilan, sepuluh di antaranya terikat menjadi satu puluhan baru — dan ikatan kecil itu, yang dipindahkan ke kolom berikutnya, adalah simpanan yang terkenal itu. Bab ini menjelaskan simpanan dengan lidi, lalu melatih cara bersusun.

8.1 Mengapa kita menyimpan

Contoh 8.1 (Mengikat sepuluh satuan)

$27 + 15$ : gabungkan satuannya, $7 + 5 = 12$ satuan. Tetapi sepuluh satuan menjadi satu puluhan! Ikatlah sepuluh di antaranya: tersisa $2$ satuan lepas dan satu puluhan baru untuk disimpan. Sekarang puluhannya: $2 + 1 + 1 = 4$ puluhan. Jadi $27 + 15 = 42$ .

Simpanan adalah sebuah ikatan: sepuluh satuan lepas menjadi satu puluhan, yang dipindahkan ke kolom puluhan.

8.2 Cara bersusun

Metode 8.2 (Penjumlahan bersusun)

Tulislah bilangannya satu di bawah yang lain, satuan di bawah satuan, puluhan di bawah puluhan;
jumlahkan satuannya; jika hasilnya melewati $9$ , tulislah angka satuannya lalu simpan angka $1$ kecil di atas puluhan;
jumlahkan puluhannya (beserta simpanan), lalu ratusannya;
periksalah dengan taksiran: bulatkan setiap bilangan lalu jumlahkan kira-kira.

Contoh 8.3

Hitunglah $268 + 156$ :

\begin{array}{r} {\scriptstyle 1}\ {\scriptstyle 1}\ \phantom{0} \\[-3pt] 2\,6\,8 \\ +\ 1\,5\,6 \\ \hline 4\,2\,4 \end{array}

Satuan: $8 + 6 = 14$ : tulis $4$ , simpan $1$ . Puluhan: $6 + 5 + 1 = 12$ : tulis $2$ , simpan $1$ . Ratusan: $2 + 1 + 1 = 4$ . Periksa dengan taksiran: kira-kira $270 + 160 = 430$ , dekat dengan $424$ . ✓

8.3 Menjumlahkan di kepala

Contoh 8.4 (Membuat puluhan penuh)

Untuk jumlah yang kecil, lompatlah dulu ke puluhan penuh:

48 + 6 = 48 + 2 + 4 = 50 + 4 = 54 .

Jumlahkan puluhan dan satuan secara terpisah: $35 + 23 = (30 + 20) + (5 + 3) = 50 + 8 = 58$ . Dan ada trik untuk bilangan yang hampir seratus: $99 + 46 = 100 + 46 - 1 = 145$ .

Contoh 8.5 (Sebuah soal kecil)

“Perpustakaan punya $185$ buku; $57$ buku baru datang. Berapa buku sekarang?” Menjumlahkan: $185 + 57 = 242$ (satuan $5 + 7 = 12$ , simpan …). Perpustakaan itu punya $242$ buku.

8.4 Latihan

Latihan 8.1 ★

Hitunglah (tanpa simpanan): $34 + 25$ ; $126 + 43$ ; $507 + 82$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.1.

$34 + 25 = 59$ ; $126 + 43 = 169$ ; $507 + 82 = 589$ .

Latihan 8.2 ★

Hitunglah dengan simpanan: $47 + 8$ ; $56 + 27$ ; $65 + 19$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.2.

$47 + 8 = 55$ ; $56 + 27 = 83$ ; $65 + 19 = 84$ .

Latihan 8.3 ★

Hitunglah secara bersusun: $268 + 145$ ; $374 + 158$ ; $429 + 293$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.3.

$268 + 145 = 413$ ; $374 + 158 = 532$ ; $429 + 293 = 722$ .

Latihan 8.4 ★

Hitunglah di kepala dengan membuat puluhan penuh: $38 + 5$ ; $67 + 6$ ; $54 + 8$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.4.

$38 + 5 = 38 + 2 + 3 = 43$ ; $67 + 6 = 67 + 3 + 3 = 73$ ; $54 + 8 = 54 + 6 + 2 = 62$ .

Latihan 8.5 ★

Hitunglah dengan menjumlahkan puluhan dan satuan secara terpisah: $42 + 36$ ; $53 + 24$ ; $61 + 28$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.5.

$42 + 36 = 70 + 8 = 78$ ; $53 + 24 = 70 + 7 = 77$ ; $61 + 28 = 80 + 9 = 89$ .

Latihan 8.6 ★

Taksirlah dulu (bulatkan ke puluhan atau ratusan terdekat), lalu hitunglah dengan tepat: $58 + 34$ ; $296 + 187$ .

Solusi

Solusi Latihan 8.6.

$58 + 34$ : taksiran $60 + 30 = 90$ ; tepatnya $92$ . $296 + 187$ : taksiran $300 + 200 = 500$ ; tepatnya $483$ .

Latihan 8.7 ★

“Ani punya $128$ kelereng, Tono punya $95$ . Berapa banyaknya kalau digabung?” Tulislah penjumlahannya dan kalimat jawabannya.

Solusi

Solusi Latihan 8.7.

$128 + 95 = 223$ . Kalau digabung mereka punya $223$ kelereng.

Latihan 8.8 ★

Lengkapilah satuan yang kosong: $3\,?\, + 27 = 64$ (carilah angka satuan yang hilang dari bilangan pertama).

Solusi

Solusi Latihan 8.8.

Bilangan pertama ditambah $27$ sama dengan $64$ , jadi bilangan itu $64 - 27 = 37$ : angka satuan yang hilang adalah $7$ (bilangannya $37$ ).

Latihan 8.9 ★

Dua kelas pergi menonton pertunjukan: $27$ dan $28$ anak, ditambah $6$ orang dewasa. Berapa orang seluruhnya? (Jumlahkan kedua kelas dulu.)

Solusi

Solusi Latihan 8.9.

Anak-anak: $27 + 28 = 55$ ; bersama orang dewasa, $55 + 6 = 61$ orang.

Latihan 8.10 ★★

Carilah tiga bilangan pada daftar $27$ , $33$ , $40$ , $65$ yang berjumlah $100$ . (Carilah dulu dua bilangan yang satuannya sahabat sepuluh.)

Solusi

Solusi Latihan 8.10.

$27$ dan $33$ punya satuan $7$ dan $3$ (sahabat sepuluh): $27 + 33 = 60$ , lalu $60 + 40 = 100$ . Ketiga bilangan itu adalah $27$ , $33$ dan $40$ .