Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

5Bangun Datar dan Letak

Jendela berbentuk persegi panjang, roda berbentuk lingkaran, dan atap menyembunyikan segitiga: bangun datar ada di mana-mana. Bab ini melatih kita mengenalinya dengan membilang sisi dan titik sudut, lalu mengatakan dengan tepat di mana letak sesuatu: kiri, kanan, di atas, di bawah, di antara.

5.1 Empat bangun datar dasar

Definisi 5.1 (Persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran)

segitiga punya $3$ sisi dan $3$ titik sudut;
persegi punya $4$ sisi sama panjang dan $4$ titik sudut;
persegi panjang punya $4$ sisi dan $4$ titik sudut, dengan sisi berhadapan yang sama panjang (persegi yang ditarik memanjang);
lingkaran bundar sempurna: tanpa sisi, tanpa titik sudut.

Empat bangun datar dasar. Untuk menamai sebuah bangun, jangan percaya pada pandangan pertama: bilanglah sisi dan titik sudutnya. — Empat bangun datar dasar. Untuk menamai sebuah bangun, jangan percaya pada pandangan pertama: *bilanglah* sisi dan titik sudutnya.

Contoh 5.2 (Bangun yang miring tetap bangun yang sama)

Persegi yang berdiri di atas titik sudutnya tetaplah persegi — empat sisi sama panjang, empat titik sudut — walaupun terlihat seperti layang-layang. Memutar sebuah bangun tidak mengubah jenisnya.

Contoh 5.3 (Berburu bangun datar)

Di dalam kelas: papan tulis berbentuk persegi panjang, jam dinding berbentuk lingkaran, serbet yang dilipat bisa menjadi segitiga, dan sebagian jendela berbentuk persegi. Benda nyata bukanlah bangun yang sempurna, tetapi permukaannya mendekati bangun itu (bangun ruang dan sisinya kembali pada Bab 11).

5.2 Di mana letaknya?

Definisi 5.4 (Kata letak)

Untuk mengatakan di mana letak sesuatu: kiri / kanan, atas / bawah, di atas / di bawah, di depan / di belakang, di antara, di dalam / di luar.

Kata letak sedang bekerja. Hati-hati: kiri menurutmu dan kiri orang yang menghadapmu itu berlawanan! — Kata letak sedang bekerja. Hati-hati: kiri *menurutmu* dan kiri orang yang menghadapmu itu berlawanan!

5.3 Jalur di kertas berpetak

Metode 5.5 (Menjelaskan sebuah jalur)

Di kertas berpetak, sebuah jalur adalah daftar langkah: $\to$ (satu petak ke kanan), $\leftarrow$ (ke kiri), $\uparrow$ (ke atas), $\downarrow$ (ke bawah).

Untuk mengikuti jalur: mulailah dari petak yang ditandai lalu turuti anak panahnya satu per satu;
untuk menjelaskan sebuah jalur: telusuri jalur itu dalam kepalamu lalu tulislah anak panahnya secara berurutan;
dua jalur yang berbeda dapat menghubungkan dua petak yang sama — ada yang lebih pendek, ada yang lebih panjang.

Sebuah jalur dari petak mulai ke petak tujuan, satu anak panah untuk satu langkah: \ \ \ \ \ \ — tujuh langkah. Bisakah kamu menemukan jalur lain dengan jumlah langkah yang sama? — Sebuah jalur dari petak mulai ke petak tujuan, satu anak panah untuk satu langkah: $\to\ \to\ \uparrow\ \uparrow\ \to\ \to\ \to$ — tujuh langkah. Bisakah kamu menemukan jalur lain dengan jumlah langkah yang sama?

5.4 Latihan

Latihan 5.1 ★

Untuk setiap bangun, bilanglah sisi dan titik sudutnya lalu namailah: bangun dengan $3$ titik sudut; bangun bundar tanpa titik sudut; bangun dengan $4$ sisi sama panjang.

Solusi

Solusi Latihan 5.1.

$3$ titik sudut: segitiga. Bundar, tanpa titik sudut: lingkaran. $4$ sisi sama panjang: persegi.

Latihan 5.2 ★

Carilah di rumah: dua persegi panjang, satu lingkaran, satu segitiga, satu persegi. (Pintu? piring? rambu jalan?)

Solusi

Solusi Latihan 5.2.

Jawaban beragam: pintu dan buku berbentuk persegi panjang; piring atau jam dinding berbentuk lingkaran; rambu peringatan jalan berbentuk segitiga; ubin bisa berbentuk persegi.

Latihan 5.3 ★

Benar atau salah? “Persegi yang diputar sampai berdiri di atas titik sudutnya berhenti menjadi persegi.” Jelaskan dengan Contoh 5.2.

Solusi

Solusi Latihan 5.3.

Salah: persegi yang diputar sampai berdiri di atas titik sudutnya tetap punya empat sisi sama panjang dan empat titik sudut — memutar tidak mengubah bangunnya.

Latihan 5.4 ★

Gambarlah di kertas berpetak: persegi berukuran $3$ petak kali $3$ petak; persegi panjang $5$ kali $2$ ; segitiga yang memakai diagonal petak.

Solusi

Solusi Latihan 5.4.

Gambar di kertas berpetak: persegi berukuran $3 \times 3$ petak, persegi panjang $5 \times 2$ , dan segitiga memakai garis petak yang miring sebagai salah satu sisinya.

Latihan 5.5 ★

Letakkan tiga mainan berjajar. Jelaskan barisan itu dengan kata letak: mana yang berada di antara yang lain? Mana yang di sebelah kiri?

Solusi

Solusi Latihan 5.5.

Jawaban beragam. Contoh: bola ada di sebelah kiri, mobil ada di antara bola dan boneka, boneka ada di sebelah kanan.

Latihan 5.6 ★

Gambarlah sebuah lingkaran. Gambarlah tanda silang di dalam lingkaran itu, bintang di luar, dan titik tepat pada garis lingkarannya.

Solusi

Solusi Latihan 5.6.

Tanda silang digambar di dalam lingkaran, bintang di luar, dan titik tepat pada garis lingkarannya.

Latihan 5.7 ★

Di kertas berpetak, tandailah petak awal. Ikutilah: $\to\ \uparrow\ \to\ \uparrow\ \to$ . Tandailah petak tibanya. Lalu tulislah jalur yang kembali lurus ke petak awal.

Solusi

Solusi Latihan 5.7.

Mengikuti $\to\ \uparrow\ \to\ \uparrow\ \to$ berarti bergerak $3$ petak ke kanan dan $2$ petak ke atas. Jalan pulangnya adalah $\downarrow\ \downarrow$ lalu $\leftarrow\ \leftarrow\ \leftarrow$ (atau jalur mana pun yang kembali ke petak awal).

Latihan 5.8 ★

Berapa titik sudut seluruhnya: dua segitiga dan satu persegi? Satu lingkaran dan dua persegi panjang?

Solusi

Solusi Latihan 5.8.

Dua segitiga dan satu persegi: $3 + 3 + 4 = 10$ titik sudut. Satu lingkaran dan dua persegi panjang: $0 + 4 + 4 = 8$ titik sudut.

Latihan 5.9 ★★

Ambillah $12$ batang korek api. Bisakah kamu membentuk persegi dengan memakai semua batang itu, dengan batang yang utuh dan jumlah yang sama di setiap sisi? Berapa batang untuk satu sisi? Bisakah dengan $10$ batang korek api?

Solusi

Solusi Latihan 5.9.

$12$ batang korek api membentuk persegi dengan $3$ batang di setiap sisi ( $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ ). Dengan $10$ batang tidak bisa: $10$ tidak terbagi menjadi $4$ bagian utuh yang sama (setiap sisi akan memerlukan $2$ setengah batang).

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 395 istilah di glosarium