Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

19Mengukur

Berapa panjangnya, berapa beratnya, berapa isinya, pukul berapa sekarang? Mengukur mengubah dunia menjadi bilangan — asalkan semua orang memakai satuan yang sama. Bab ini menyajikan satuan panjang, massa dan kapasitas, lalu mengajarkan cara membaca jam.

19.1 Panjang

Definisi 19.1 (Satuan panjang)

Satuan dasar panjang adalah meter (m). Untuk panjang yang kecil: sentimeter (cm) dan milimeter (mm); untuk jarak yang jauh: kilometer (km).

1 \text{ m} = 100 \text{ cm}, \qquad 1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}, \qquad 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m}.

Membaca penggaris: tanda besar untuk sentimeter, tanda kecil untuk milimeter. Bendanya mulai dari tanda 0 — bukan dari tepi penggaris! — dan berakhir di tanda kecil ke-6 setelah angka 3. — Membaca penggaris: tanda besar untuk sentimeter, tanda kecil untuk milimeter. Bendanya mulai dari tanda $0$ — bukan dari tepi penggaris! — dan berakhir di tanda kecil ke- $6$ setelah angka $3$ .

Contoh 19.2 (Memilih satuan yang tepat)

Seekor semut: kira-kira $5$ mm. Sebatang pensil: kira-kira $18$ cm. Sebuah pintu: kira-kira $2$ m. Berjalan ke kampung sebelah: kira-kira $3$ km. Mengatakan “panjang sebuah pensil adalah $18$ ” tidak berarti apa-apa — satuannya adalah bagian dari jawaban.

Metode 19.3 (Mengubah satuan)

Untuk mengubah satuan, kalikan atau bagilah dengan $10$ , $100$ atau $1\,000$ :

dari satuan besar ke satuan kecil, kalikan: $3$ m $= 3 \times 100 = 300$ cm;
dari satuan kecil ke satuan besar, bagilah: $250$ cm $= 250 \div 100 = 2$ m dan $50$ cm;
untuk menjumlahkan panjang, ubahlah dulu ke satuan yang sama: $1$ m $+ 35$ cm $= 100 + 35 = 135$ cm.

19.2 Massa dan kapasitas

Definisi 19.4 (Satuan massa dan kapasitas)

Massa diukur dalam gram (g) dan kilogram (kg), kapasitas (berapa banyak isi sebuah wadah) dalam liter (L) dan sentiliter (cL):

1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g}, \qquad 1 \text{ L} = 100 \text{ cL}.

Contoh 19.5

Sepucuk surat: kira-kira $20$ g. Sekantong tepung: $1$ kg. Sebuah bak mandi: kira-kira $150$ L. Segelas air: kira-kira $20$ cL. Untuk menyeimbangkan timbangan yang memuat kantong $1$ kg melawan $650$ g apel, tambahkan $1\,000 - 650 = 350$ g di sisi apelnya.

19.3 Membaca jam

Metode 19.6 (Membaca waktu)

Pada jam berjarum:

jarum pendek memberi jamnya: bacalah angka yang paling akhir dilewatinya;
jarum panjang memberi menitnya: setiap tanda besar bernilai $5$ menit, jadi jarum panjang di angka $3$ berarti $15$ menit;
setelah lewat setengah, kita juga dapat membacanya sebagai “kurang dari jam berikutnya”: $10{:}50$ adalah “pukul sebelas kurang sepuluh”.

Tiga buah jam: jarum pendek biru untuk jam, jarum panjang merah untuk menit. Pada 7:30 jarum jam berada di antara 7 dan 8; pada 10:50 ia hampir mencapai 11. — Tiga buah jam: jarum pendek biru untuk jam, jarum panjang merah untuk menit. Pada 7:30 jarum jam berada *di antara* 7 dan 8; pada 10:50 ia hampir mencapai 11.

Contoh 19.7 (Lama waktu)

Filmnya mulai pukul $14{:}40$ dan berakhir pukul $16{:}10$ . Berapa lama? Bilanglah dalam dua lompatan:

dari $14{:}40$ ke $15{:}00$ : $20$ menit;
dari $15{:}00$ ke $16{:}10$ : $1$ jam $10$ menit.

Seluruhnya: $1$ jam $30$ menit. Hati-hati: satu jam berisi $60$ menit, jadi $16{:}10$ dikurangi $14{:}40$ tidak dapat dihitung seperti $1610 - 1440$ !

19.4 Latihan

Latihan 19.1 ★

Satuan mana yang akan kamu pakai (mm, cm, m atau km) untuk: lebar sebuah paku; tinggi teman sekelasmu; panjang halaman sekolah; jarak antara dua kota?

Solusi

Solusi Latihan 19.1.

Lebar paku: mm. Tinggi teman sekelas: cm (atau m). Halaman sekolah: m. Jarak antara dua kota: km.

Latihan 19.2 ★

Ubahlah: $5$ m menjadi cm; $70$ mm menjadi cm; $4$ km menjadi m; $600$ cm menjadi m.

Solusi

Solusi Latihan 19.2.

$5$ m $= 500$ cm; $70$ mm $= 7$ cm; $4$ km $= 4\,000$ m; $600$ cm $= 6$ m.

Latihan 19.3 ★

Ukurlah dengan penggarismu (sampai milimeter terdekat) sisi sebuah segitiga yang digambar teman sekelasmu, lalu hitunglah panjang seluruh tepinya.

Solusi

Solusi Latihan 19.3.

Jawabannya bergantung pada segitiganya; panjang seluruh tepinya adalah jumlah ketiga sisi yang diukur (jumlah ini disebut keliling, yang dipelajari pada Bab 28).

Latihan 19.4 ★

Hitunglah, dengan mengubah satuannya dulu: $2$ m $+ 45$ cm (dalam cm); $1$ km $+ 250$ m (dalam m); $3$ cm $+ 8$ mm (dalam mm).

Solusi

Solusi Latihan 19.4.

$2$ m $+ 45$ cm $= 200 + 45 = 245$ cm.

$1$ km $+ 250$ m $= 1\,000 + 250 = 1\,250$ m.

$3$ cm $+ 8$ mm $= 30 + 8 = 38$ mm.

Latihan 19.5 ★

Ubahlah: $3$ kg menjadi g; $2\,500$ g menjadi kg dan g; $4$ L menjadi cL; $350$ cL menjadi L dan cL.

Solusi

Solusi Latihan 19.5.

$3$ kg $= 3\,000$ g; $2\,500$ g $= 2$ kg dan $500$ g; $4$ L $= 400$ cL; $350$ cL $= 3$ L dan $50$ cL.

Latihan 19.6 ★

Sebuah resep memerlukan $750$ g tepung. Mona punya sekantong $1$ kg. Apakah tepungnya cukup? Berapa yang akan tersisa?

Solusi

Solusi Latihan 19.6.

$1$ kg $= 1\,000$ g $> 750$ g: ya, tepungnya cukup, dan $1\,000 - 750 = 250$ g akan tersisa.

Latihan 19.7 ★

Bacalah waktunya: jarum pendek antara $2$ dan $3$ , jarum panjang di angka $6$ ; jarum pendek di angka $9$ , jarum panjang di angka $12$ ; jarum pendek hampir di angka $5$ , jarum panjang di angka $10$ .

Solusi

Solusi Latihan 19.7.

Jarum pendek antara $2$ dan $3$ , jarum panjang di angka $6$ : $2{:}30$ . Jarum pendek di $9$ , jarum panjang di $12$ : $9{:}00$ . Jarum pendek hampir di $5$ , jarum panjang di $10$ : $4{:}50$ (“pukul lima kurang sepuluh” — jarum jamnya belum mencapai angka $5$ ).

Latihan 19.8 ★

Sekolah mulai pukul $8{:}30$ dan pelajaran pagi berakhir pukul $11{:}45$ . Berapa lama pagi itu? (Bilanglah dengan lompatan, seperti pada Contoh 19.7.)

Solusi

Solusi Latihan 19.8.

Dari $8{:}30$ ke $9{:}00$ : $30$ menit; dari $9{:}00$ ke $11{:}45$ : $2$ jam $45$ menit. Seluruhnya: $3$ jam $15$ menit.

Latihan 19.9 ★

Keretanya berangkat pukul $9{:}50$ dan perjalanannya memakan waktu $45$ menit. Pukul berapa ia tiba? (Lompatlah ke $10{:}00$ dulu.)

Solusi

Solusi Latihan 19.9.

Dari $9{:}50$ ke $10{:}00$ : $10$ menit; masih tersisa $45 - 10 = 35$ menit setelah $10{:}00$ . Tibanya: $10{:}35$ .

Latihan 19.10 ★★

Sebuah botol berisi $1$ L. Pandu menuangkannya ke gelas berisi $20$ cL. Berapa gelas penuh yang dapat ia tuangkan? (Ubahlah satuannya dulu.)

Solusi

Solusi Latihan 19.10.

$1$ L $= 100$ cL, dan $100 = 20 \times 5$ : Pandu dapat menuangkan $5$ gelas penuh.

Latihan 19.11 ★★

Lina berjalan $600$ m ke sekolah, lalu pulang, setiap hari. Berapa meter yang ia tempuh dalam satu minggu sekolah yang $5$ hari? Berikan jawabannya dalam meter, lalu dalam kilometer.

Solusi

Solusi Latihan 19.11.

Setiap hari: $600 + 600 = 1\,200$ m. Dalam lima hari: $1\,200 \times 5 = 6\,000$ m $= 6$ km.

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 395 istilah di glosarium