Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

14Bilangan sampai 10 000

Seribu, dua ribu, tiga ribu … bilangan besar dibangun dari bilangan kecil, dengan satu gagasan yang indah: tempat sebuah angka menyatakan nilainya. Bab ini mengajarkan cara membaca, menulis, membandingkan dan mengurutkan bilangan sampai $10\,000$ .

14.1 Membaca dan menulis bilangan

Definisi 14.1 (Nilai tempat)

Sebuah bilangan ditulis dengan angka $0, 1, 2, \dots, 9$ . Dibaca dari kanan, tempatnya adalah: satuan, puluhan, ratusan, ribuan. Pada $3\,254$ :

3\,254 = 3 \text{ ribuan} + 2 \text{ ratusan} + 5 \text{ puluhan} + 4 \text{ satuan}.

Tabel nilai tempat dari 3\,254, dibaca “tiga ribu dua ratus lima puluh empat”. — Tabel nilai tempat dari $3\,254$ , dibaca “tiga ribu dua ratus lima puluh empat”.

Contoh 14.2 (Nol yang menjaga tempat)

“Empat ribu tujuh” ditulis $4\,007$ : angka $4$ di ribuan, angka $7$ di satuan, dan nol di antaranya untuk menahan setiap angka di tempatnya yang benar. Tanpa nol itu, $47$ menjadi bilangan yang sangat berbeda!

Contoh 14.3 (Menukar)

Sepuluh satuan menjadi satu puluhan; sepuluh puluhan menjadi satu ratusan; sepuluh ratusan menjadi satu ribuan. Jadi $10$ ratusan $= 1\,000$ , dan $32$ puluhan $= 320$ : bilangan $320$ memuat $32$ puluhan (bukan hanya angka $2$ !).

14.2 Membandingkan dan mengurutkan

Metode 14.4 (Membandingkan dua bilangan)

Bilanglah angkanya: makin banyak angka berarti makin besar bilangannya ( $1\,002 > 998$ ).
Banyak angkanya sama: bandingkan angka demi angka mulai dari kiri. Perbedaan pertama yang menentukan: $5\,614 > 5\,589$ karena $6 > 5$ pada ratusan.
Tulislah jawabannya dengan tanda $<$ (lebih kecil daripada) atau $>$ (lebih besar daripada): sisi yang terbuka selalu menghadap bilangan yang lebih besar.

Bilangan pada garis berskala ratusan: makin ke kanan makin besar. 240 < 690 < 905. — Bilangan pada garis berskala ratusan: makin ke kanan makin besar. $240 < 690 < 905$ .

Contoh 14.5

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $780$ , $8\,700$ , $807$ , $87$ . Mulailah dari banyaknya angka: $87$ (dua), lalu $780$ dan $807$ (tiga), lalu $8\,700$ (empat). Antara $780$ dan $807$ : bandingkan angka ratusannya, $7 < 8$ , jadi $780 < 807$ . Urutan akhirnya:

87 < 780 < 807 < 8\,700 .

14.3 Genap dan ganjil

Definisi 14.6 (Genap, ganjil)

Sebuah bilangan disebut genap bila ia dapat dibagi menjadi dua bagian utuh yang sama besar — angka satuannya $0$ , $2$ , $4$ , $6$ atau $8$ . Selain itu ia ganjil (angka satuan $1$ , $3$ , $5$ , $7$ atau $9$ ).

Contoh 14.7

$46$ genap ( $46 = 23 + 23$ ); $47$ ganjil (dua bagian yang sama akan memerlukan separuh benda). Hanya angka terakhir yang menentukan: $3\,578$ genap, $2\,341$ ganjil.

Bilangan genap terbagi menjadi dua baris yang sama; bilangan ganjil selalu menyisakan satu yang sendirian.

14.4 Latihan

Latihan 14.1 ★

Tulislah dengan angka: “dua ribu tiga ratus empat puluh lima”; “enam ribu lima puluh”; “sembilan ribu satu”.

Solusi

Solusi Latihan 14.1.

$2\,345$ ; $6\,050$ ; $9\,001$ .

Latihan 14.2 ★

Tulislah dengan kata: $1\,208$ ; $4\,070$ ; $9\,999$ .

Solusi

Solusi Latihan 14.2.

$1\,208$ : seribu dua ratus delapan. $4\,070$ : empat ribu tujuh puluh. $9\,999$ : sembilan ribu sembilan ratus sembilan puluh sembilan.

Latihan 14.3 ★

Pada $7\,382$ : angka mana yang menempati tempat puluhan? Tempat ribuan? Berapa ratusan yang dimuat bilangan itu seluruhnya (hati-hati: bukan hanya angka ratusannya — ingatlah Contoh 14.3)?

Solusi

Solusi Latihan 14.3.

Angka puluhan: $8$ . Angka ribuan: $7$ . Ratusan yang dimuat seluruhnya: $73$ (karena $7\,382 = 73$ ratusan $+ 82$ , yaitu $73 \times 100 + 82$ ).

Latihan 14.4 ★

Uraikan seperti pada Definisi 14.1: $5\,631$ ; $2\,046$ ; $8\,500$ .

Solusi

Solusi Latihan 14.4.

$5\,631 = 5$ ribuan $+ 6$ ratusan $+ 3$ puluhan $+ 1$ satuan.

$2\,046 = 2$ ribuan $+ 0$ ratusan $+ 4$ puluhan $+ 6$ satuan.

$8\,500 = 8$ ribuan $+ 5$ ratusan.

Latihan 14.5 ★

Salin dan lengkapi dengan $<$ atau $>$ :

456 \;?\; 465, \qquad 1\,203 \;?\; 989, \qquad 6\,090 \;?\; 6\,009, \qquad 9\,999 \;?\; 10\,000 .

Solusi

Solusi Latihan 14.5.

$456 < 465$ (puluhan: $5 < 6$ ); $1\,203 > 989$ (empat angka mengalahkan tiga); $6\,090 > 6\,009$ (puluhan: $9 > 0$ ); $9\,999 < 10\,000$ .

Latihan 14.6 ★

Urutkan dari yang terkecil ke yang terbesar: $530$ ; $3\,500$ ; $353$ ; $5\,033$ ; $503$ .

Solusi

Solusi Latihan 14.6.

$353 < 503 < 530 < 3\,500 < 5\,033$ .

Latihan 14.7 ★

Pada garis bilangan berskala ratusan dari $0$ sampai $1\,000$ , letakkanlah (kira-kira) bilangan $150$ , $480$ , $820$ dan $990$ .

Solusi

Solusi Latihan 14.7.

$150$ terletak di tengah antara $100$ dan $200$ ; $480$ tepat sebelum $500$ ; $820$ tepat setelah $800$ ; $990$ hampir mencapai $1\,000$ .

Latihan 14.8 ★

Genap atau ganjil? $34$ ; $57$ ; $70$ ; $2\,481$ ; $6\,548$ .

Solusi

Solusi Latihan 14.8.

Genap: $34$ , $70$ , $6\,548$ (angka terakhir $4$ , $0$ , $8$ ). Ganjil: $57$ , $2\,481$ (angka terakhir $7$ , $1$ ).

Latihan 14.9 ★

Bilanglah dengan langkah: dari $2\,970$ , bilanglah lima langkah $10$ ; dari $860$ , empat langkah $100$ ; dari $9\,996$ , empat langkah $1$ . Apa yang kamu perhatikan di akhir langkah yang terakhir?

Solusi

Solusi Latihan 14.9.

Dari $2\,970$ : $2\,980$ , $2\,990$ , $3\,000$ , $3\,010$ , $3\,020$ .

Dari $860$ : $960$ , $1\,060$ , $1\,160$ , $1\,260$ .

Dari $9\,996$ : $9\,997$ , $9\,998$ , $9\,999$ , $10\,000$ — langkah terakhir menyeberang ke bilangan lima angka: batas seluruh bab kita!

Latihan 14.10 ★★

Dengan memakai masing-masing angka $3$ , $7$ , $0$ , $5$ tepat sekali, tulislah bilangan empat angka yang terbesar, lalu yang terkecil (sebuah bilangan tidak boleh diawali $0$ ).

Solusi

Solusi Latihan 14.10.

Terbesar: $7\,530$ (angkanya berurutan mengecil). Terkecil: $3\,057$ (angka bukan nol yang terkecil di depan, lalu sisanya membesar — angka $0$ tepat setelah $3$ ).

Latihan 14.11 ★★

Aku bilangan tiga angka. Angkaku $2$ , $5$ dan $8$ , aku genap, dan aku lebih besar daripada $800$ . Siapakah aku?

Solusi

Solusi Latihan 14.11.

Lebih besar daripada $800$ : angka ratusannya $8$ . Genap: angka satuannya harus $2$ (memakai $2$ , $5$ , $8$ masing-masing sekali). Jadi bilangannya $852$ .

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 395 istilah di glosarium