Mathematics · Buku 1 · Grades 1–9

Matematika Sekolah Dasar dan Menengah

Matematika Sekolah Dasar dan Menengah · Grades 1–9

3Pengurangan: Langkah Pertama

Tujuh balon, dua terbang pergi: berapa yang tersisa? Mengambil sebagian berarti mengurangkan, ditulis dengan tanda −-. Dan pengurangan punya wajah kedua: ia juga menjawab “berapa lebihnya?”.

3.1 Mengambil

Definisi 3.1 (Pengurangan)

Mengurangkan berarti mengambil sebagian lalu membilang yang tersisa. Kita menulis

7−2=57 - 2 = 5

dan dibaca: “tujuh kurang dua sama dengan lima”.

Pengurangan dalam gambar: mencoret berarti mengambil.
Pengurangan dalam gambar: mencoret berarti mengambil.

Contoh 3.2 (Membilang mundur)

Untuk pengambilan kecil, bilanglah mundur pada garis bilangan: 11−311 - 3: sebutlah “sebelas”, lalu tiga langkah mundur — “sepuluh, sembilan, delapan”. Jadi 11−3=811 - 3 = 8.

3.2 Berapa lebihnya?

Contoh 3.3 (Selisih)

“Nina punya 99 kelereng dan Tono punya 66. Berapa lebihnya kelereng Nina?” Tidak ada yang diambil, tetapi ini tetap sebuah pengurangan: pasangkanlah kelerengnya, lalu bilang kelereng Nina yang tidak punya pasangan:

9−6=3.9 - 6 = 3 .

Nina punya 33 lebih banyak. Hasil sebuah pengurangan disebut selisih.

Metode 3.4 (Membilang maju)

Untuk mencari selisih, membilang maju sering kali paling mudah: untuk 12−912 - 9, mulailah dari 99 lalu naik sampai 1212: “sepuluh, sebelas, dua belas” — tiga langkah. Jadi 12−9=312 - 9 = 3. (Naiklah lewat 1010 untuk jarak yang lebih besar: 14−814 - 8: dari 88 ke 1010 ada 22, dari 1010 ke 1414 ada 44: selisihnya 66.)

14 - 8 dengan membilang maju: dari 8 ke 14 ada 2 + 4 = 6 langkah.
14−814 - 8 dengan membilang maju: dari 88 ke 1414 ada 2+4=62 + 4 = 6 langkah.

3.3 Penjumlahan dan pengurangan adalah saudara kembar

Contoh 3.5 (Keluarga bilangan)

Bilangan 33, 44 dan 77 membentuk satu keluarga kecil:

3+4=7,4+3=7,7−4=3,7−3=4.3 + 4 = 7, \qquad 4 + 3 = 7, \qquad 7 - 4 = 3, \qquad 7 - 3 = 4 .

Mengetahui satu fakta keluarga ini memberikan tiga sisanya secara cuma-cuma. Pengurangan membatalkan penjumlahan: setelah +4+4, melakukan −4-4 membawamu kembali.

Contoh 3.6 (Memeriksa)

Sudah menghitung 13−5=813 - 5 = 8? Periksalah dengan penjumlahan kembarannya: 8+5=138 + 5 = 13. ✓ Sebuah pengurangan benar tepat ketika penjumlahan baliknya cocok.

Contoh 3.7 (Operasi yang mana?)

“66 burung di kawat, 44 terbang pergi”: mengambil, 6−4=26 - 4 = 2. “66 burung, lalu 44 lagi datang”: menggabungkan, 6+4=106 + 4 = 10. “66 burung pipit dan 44 burung kutilang: berapa lebih banyak burung pipit?”: selisih, 6−4=26 - 4 = 2. Gambarlah ceritanya kalau ragu!

3.4 Latihan

Latihan 3.1 ★

Gambar, coret, lalu hitunglah: 6−26 - 2; 8−58 - 5; 10−410 - 4.

Solusi

Solusi Latihan 3.1.

6−2=46 - 2 = 4; 8−5=38 - 5 = 3; 10−4=610 - 4 = 6.

Latihan 3.2 ★

Hitunglah dengan membilang mundur: 9−39 - 3; 12−212 - 2; 15−415 - 4.

Solusi

Solusi Latihan 3.2.

9−3=69 - 3 = 6; 12−2=1012 - 2 = 10; 15−4=1115 - 4 = 11.

Latihan 3.3 ★

Carilah selisihnya dengan membilang maju: 11−811 - 8; 13−913 - 9; 16−1216 - 12.

Solusi

Solusi Latihan 3.3.

11−8=311 - 8 = 3 (dari 88 naik ke 1111); 13−9=413 - 9 = 4; 16−12=416 - 12 = 4.

Latihan 3.4 ★

Tulislah empat fakta dari keluarga 22, 66 dan 88.

Solusi

Solusi Latihan 3.4.

2+6=82 + 6 = 8, 6+2=86 + 2 = 8, 8−6=28 - 6 = 2, 8−2=68 - 2 = 6.

Latihan 3.5 ★

Hitunglah, lalu periksa dengan penjumlahan kembarannya: 14−614 - 6; 17−917 - 9.

Solusi

Solusi Latihan 3.5.

14−6=814 - 6 = 8 (periksa: 8+6=148 + 6 = 14); 17−9=817 - 9 = 8 (periksa: 8+9=178 + 9 = 17).

Latihan 3.6 ★

Lengkapilah bagian yang kosong:

10−  ?  =7,  ?  −5=5,12−  ?  =12.10 - \;?\; = 7, \qquad \;?\; - 5 = 5, \qquad 12 - \;?\; = 12 .
Solusi

Solusi Latihan 3.6.

10−3=710 - 3 = 7; 10−5=510 - 5 = 5; 12−0=1212 - 0 = 12.

Latihan 3.7 ★

“Ada 1515 ceri di dalam mangkuk. Anak-anak memakan 88. Berapa yang tersisa?” Tulislah pengurangannya dan kalimat jawabannya.

Solusi

Solusi Latihan 3.7.

15−8=715 - 8 = 7. Tersisa 77 ceri.

Latihan 3.8 ★

Untuk setiap cerita, pilihlah ++ atau −-, lalu hitunglah: “99 itik di kolam, 55 berenang pergi”; “99 itik, 55 angsa datang”; “Ali berumur 99, adiknya berumur 55: berapa tahun Ali lebih tua?”.

Solusi

Solusi Latihan 3.8.

“55 berenang pergi”: 9−5=49 - 5 = 4 itik. “55 angsa datang”: 9+5=149 + 5 = 14 burung. “Berapa tahun lebih tua”: 9−5=49 - 5 = 4 tahun.

Latihan 3.9 ★★

Induk itik punya 1212 telur. Sebagian menetas; sekarang tersisa 12−?12 - ? telur dan ia membilang 77 telur yang belum menetas. Berapa telur yang menetas? (Ini keluarga bilangan yang mana?)

Solusi

Solusi Latihan 3.9.

Keluarga 1212, 77 dan 55: 12−7=512 - 7 = 5 telur menetas (dan 5+7=125 + 7 = 12 memeriksanya).

Istilah yang didefinisikan dalam bab ini

Lihat semua 395 istilah di glosarium